对数的发明和起源（对数是谁发明的,简述产生的背景和意义）

发布时间：2023-04-13 分类：纺织技术分享

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对数是怎么发明的？？

数学史册上的对数发明者是两个人：英国的约翰·耐普尔和瑞士的乔伯斯特·布尔基。 布尔基原是个钟表技师，1603年被选入担承布拉格宫庭技师后，开始与著名的天文学家开普勒接触，了解到天文计算的一些具体情况。他体察天文学家的辛劳，并决定为他们提供简便的计算方法。 布尔基所提供的简便计算方法就是一张实用的对数表。从原则上说，史提非已经解决了将乘(除)运算转为加(减)运算的途径。但是，史提非所给出的两个数列中的数字十分有限，它不能付之于实用，实用的对数表必须包括所有要乘的数在内。 为了做到这一点，布尔猛困基采取尽可能细密地列了等比数列的办法。他给出的等比数列及其相应的等差数列相当于： 1,1.0001,(1.0001)�0�5,(1.0001)�0�6,···,(1.0001)n,···,(1.0001)10000,··· 0,0.0001,0.0002,0.0003,···,0.0001·n,···,1,··· 这里，等差数列中的1，对应于等比数列中的(1.0001)10000。就是说，布尔基在造表时，把对数的底取为 (1.0001)10000=2.718145927···，与自然对数的底e=2.718281828···相差不远。但需要批出的是，无论是布尔基还是后面要讲到的耐普尔，他们都没有关于对数“底”的观念。因为他们都不是从ax=N的关系出发来枝乎念定义对数x=logaN的。 耐普尔原是苏格兰的贵族，生于苏格兰的爱丁堡，12岁进入圣安德鲁斯大学的斯帕希杰尔学院顷租学习。16岁大学尚未毕业时又到欧洲大陆旅行和游学，丰富了自己的学识。耐普尔虽不是专业数学家，但酷爱数学，他在一个需要改革计算技术的时代里尽心尽力。正如他说：“我总是尽量是不使自己的精力和才能去摆脱麻烦而单调的计算，因为这种令人厌烦的计算常使学习者望而生畏。”耐普尔一生先后为改进计算得出了球面三角中的“耐普尔比拟式”、“耐普尔圆部法则”以及作乘除用的“耐普尔算筹”而为制作对数表他化了整整20年时间。 1614年，耐普尔发表了他的《关于奇妙的对数表的说明》一书，书中不仅提出了数学史上第一张对数表（布尔基的对数表发表于1620年），而且阐述了这个发明的思想过程。

哪位大师知道对数的由来和发展？能帮忙就谢谢了。

历史

对数方法是苏格兰的

Merchiston

男爵约翰·纳皮尔1614年在书《Mirifici

Logarithmorum

Canonis

Descriptio》中首次公开提出的，(Joost

Bürgi独立的发现了对数；但直到

Napier

之后四年才发表)。这个方法对科学进步有所贡献，特别是对天文学，使某些繁难的计算成为可能。在计算器和计算机发明之前，它持久的用于测量、航海、和其他实用数学分支中。

约翰·纳皮尔/约翰·奈皮尔/约粗猛脊翰·内皮尔（John

Napier，1550～1617），苏格兰数学家、神学家，对数的发明者。知孝

Napier出身贵族，于1550年在苏格兰爱丁堡附近的小镇梅岩渗奇斯顿（Merchiston

Castle,Edinburgh,Scotland）出生，是Merchiston城堡的第八代地主，未曾有过正式的职业。

年轻时正值欧洲掀起宗教革命，他行旅其间，颇有感触。苏格兰转向新教，他也成了写文章攻击旧教（天主教）的急先锋（主要文章于1593年写成）。其时传出天主教的西班牙要派无敌舰队来攻打，Napier就研究兵器（包括拏炮、装甲马车、潜水艇等）准备与其拚命。虽然Napier的兵器还没制成，英国已把无敌舰队击垮，他还是成了英雄人物。

他一生研究数学，以发明对数运算而著称。那时候天文学家Tycho

Brahe（第谷，1546～1601）等人做了很多的观察，需要很多的计算，而且要算几个数的连乘，因此苦不堪言。1594年，他为了寻求一种球面三角计算的简便方法，运用了独特的方法构造出对数方法。这让他在数学史上被重重地记上一笔，然而完成此对数却整整花了他20年的工夫。1614年6月在爱丁堡出版的第一本对数专著《奇妙的对数表的描述》（"Mirifici

logarithmorum

canonis

descriptio"）中阐明了对数原理，后人称为纳皮尔对数：Nap

logX。1616年Briggs（亨利·布里格斯，1561

-

1630）去拜访纳皮尔，建议将对数改良一下以十为基底的对数表最为方便，这也就是后来常用的对数了。可惜纳皮尔隔年于1617年春天去世，后来就由Briggs以毕生精力继承纳皮尔的未竟事业，以10为底列出一个很详细的对数表。并且于1619年发表了《奇妙对数规则的结构》，于书中详细阐述了对数计算和造对表的方法。

纳皮尔对数字计算特别有研究，他的兴趣在于球面三角学的运算，而球面三角学乃因应天文学的活动而兴起的。他重新建立了用于解球面直角三角形的10个公式的巧妙记法——圆的部分法则（"纳皮尔圆部法则"）和解球面非直角三角形的两个公式——"纳皮尔比拟式"，以及做乘除法用的"纳皮尔算筹"。此外，他还发明了纳皮尔尺，这种尺子可以机械地进行数的乘除运算和求数的平方根。

对数怎样创立的？

对数是中学初等数学中的重要内容，那么当初是谁首创“对数”这种高级运算的呢？在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家——纳皮尔（1550-1617年）男爵。

在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算巧枝技术，终于独立发明了对数。

当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。

那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14……

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384……

这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如困磨果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。

比如，计算64256的值，就可以先查询第一行的对应数字：64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64256＝16384。

纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中“对数运算”的思想了。回忆一下，我们在中学学习“运用对数简化计算”的时候，采用的不正是这种思路吗：计算两个复杂数的乘积，先查《常用对数表》，找到这两个复杂数的常用对数，再孝尺敏把这两个常用对数值相加，再通过《常用对数的反对数表》查出加和值的反对数值，就是原先那两个复杂数的乘积了。这种“化乘除为加减”，从而达到简化计算的思路，不正是对数运算的明显特征吗？

经过多年的探索，纳皮尔男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的对数定律说明书》，向世人公布了他的这项发明，并且解释了这项发明的特点。

所以，纳皮尔是当之无愧的“对数缔造者”，理应在数学史上享有这份殊荣。伟大的导师恩格斯在他的著作《自然辩证法》中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯（PierreSimonLaplace，1749-1827）曾说：对数，可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。

对数的发现讲的是什么？

对数的第一个发明者是纳皮尔。他从大约40岁开始研究对数。当时(约1590年)欧洲代数学十分落后，连“指数”、“底数”这些概念还没有建立，可纳皮尔却首先发明了对数，这不能不说是数学史上的一个奇迹。

关于对数的问题，毁洞简纳皮尔是这样考虑的：设线段TS长度为a，T′S是一条射线。质点G从T开始作变速运动，其速度与它到S的距离成正比。质点L从T′开始作匀速运动，其速度与G的初速相同。当G运动到G点时，纤裤L运动到L点，设GS＝x，T′L＝y，纳皮尔称y为x的对数。纳皮尔从几何角度引入了对数颤乱的概念，但为了方便计算，应加以改进。可惜改进计划还没开始，纳皮尔就离开了人世。

纳皮尔没有完成的宏伟事业，由56岁的布里格斯继承下来。他对纳皮尔的对数表作了很大的改进。第一，他把纳皮尔只限于三角函数的对数值改为一般数的值的对数，扩大了应用范围；第二，以10为底，方便计算。1624年，布里格斯出版了《对数算术》一书，载有1~20000以及90000~100000的14位常用对数表，这是世界上第一个常用对数表。在布里格斯去世后，荷兰数学家弗拉克补齐了从20000~90000部分的对数，弗拉克的对数是10位对数表，到1794年又出现7位对数表。

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